Kockaéder - Így készül a Feuerbach-kör

4x Feuerbach

Adva van három merőleges
És a metszéspont M-mel jelölve,
A szakaszok másik végén
A csúcsok állnak, de betűzve.
A szakaszok felezőpontja
Hogy hol van, azt mindenki tudja,
A köréjük írt körvonal
Egy másik kérdés, de a Könyv úgy tanítja:

R: Így készül a Feuerbach-kör,
De megszerkesztheted csak a szögekből.
Így készül a Feuerbach-kör,
A háromszög kilencpontos köre.
Így készül a Feuerbach-kör,
Három pont az oldalfelezőkből
Így készül a Feuerbach-kör,
Í-így készül hát.
A kilenc ponton át! (je, je)

Az így megszerkesztett körvonal
Magasság talppontokon is áthalad;
A talpponti háromszögnek
A kerülete minimális marad.
Az MO szakasz felezőpontja
A talpponti kör középpontja,
Ennek a következménye,
Hogy a sugara a körülírt kör fele!

R

2x Feuerbach

Lehetne transzformálás,
De van benne identitás,
A középpontos hasonlóság,
Origójában ott van a magasság!

Feuerbach

R'

R: Így készül a Feuerbach-kör, (Feuerbach)
De megszerkesztheted csak a szögekből. (a szögekből)
Így készül a Feuerbach-kör,
A háromszög kilencpontos köre. (Így készül)
Így készül a Feuerbach-kör,
Három pont az oldalfelezőkből
Így készül a Feuerbach-kör, (je, je, je)
Í-így készül hát.